РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ – 1.1 1. Трамвай почав рухатися рівно прискорено по заокругленню радіусом R=200 м і розвинув швидкість v=36 км/год на шляху S=250 м. Знайти тангенціальне, нормальне та повне прискорення через t= 40 с від початку руху. 2. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що кут його повороту змінюється з часом за законом = Bt – C t , де В = 2.4 рад/с і С = 0.3 рад/с . Визначити час t до зупинки тіла та число обертів N тіла до зупинки. 3. Написати рівняння гармонічного коливання, якщо його амплітуда , максимальна швидкість коливної точки 0.5 м/с, початкова фаза 15 . Визначити період коливань і зміщення точки через 0.2 с від початку коливання. 4. Кисень масою m=10 г знаходиться при температурі t=10 C і тиску P=3.04 10 Па. Після розширення через нагрівання кисень зайняв об’єм V =10 л. Визначити: об’єм V газу до розширення; температуру газу після розширення; густину газу і до і після розширення. 5. Яка маса водяної пари в об’ємі повітря = знаходиться літом у повітрі при температурі = 30 С і відносній вологості повітря р = 75 %? Тиск насичуючої пари (вологість у 100%) при цій температурі рівний р = 4.23 кПа. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ – 1.2 1. Колесо обертається з постійною частотою =180 об/хв. Після спадання привідного ременя колесо гальмується рівно сповільнено з кутовим прискоренням =3 рад/с . За який час він зупиниться і скільки обертів зробить до зупинки. 2. З оприскувача вилітає струмінь рідини із швидкістю v = 25 м/с; густина рідини = 1000 кг/м . Який тиск створює компресор всередині баку компресора? 3. Визначити залежність зміни періоду математичного маятника з відстанню від центру Землі. 4. Написати рівняння результуючого коливання при додаванні двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковою частотою = = 5 Гц. Амплітуди цих коливань А = та А = . 5. Знайти число молекул n водню в м , якщо тиск Р= 2.66 10 Па, а середня квадратична швидкість молекул = 2400 м/с. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.3 1. З вежі висотою H= горизонтально кинуто камінь зі швидкістю v = 15 м/с. Знайти: на якій відстані S від вежі впаде камінь; скільки часу t він буде в русі; з якою швидкістю v і під яким кутом він упаде до горизонту. 2. В дні циліндра діаметром = є отвір діаметром = . Знайти залежність швидкості пониження рівня води в циліндрі від його висоти та порахувати цю швидкість для висоти = . 3. Коливні точки, які лежать на одному промені. Віддалені від джерела коливання на та і коливаються х різницею фаз = 3 /4. Період коливання T = 10 с. Чому дорівнює довжина хвилі і швидкість поширення коливань у цім середовищі. Складіть рівняння цих коливань в цих точках при амплітуді A = . 4. Суміш водню та неону масою відповідно m = та m = знаходиться при температурі Т = 280 К та тиску Р =186 кПа. Знайти густину суміші цих газів. 5. Для нагріву деякої кількості газу на T = 50 К при постійному тиску треба затратити Q = 160 Дж. Якщо охолоджувати цей газ на T = 100 K при постійному об’ємі, то виділиться Q = 240 Дж. Яку кількість i степенів свободи мають молекули цього газу? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.4 1. Камінь зі швидкістю v = 15 м/с кинуто горизонтально. Знайти тангенціальне, нормальне та повне прискорення каменя через час t = 1 с від початку руху. Опір повітря не враховувати. 2. На суцільний диск радіусом R = намотано шнур і прив’язано тягар m = , що опускається з прискоренням a = /с . Розрахувати момент інерції та масу диска. 3. Дано рівняння коливання точки з масою m= 0.016 г: Х = 0.1 sin ( t/8 + /4). Знайти: максимальне значення швидкості v і прискорення a руху точки; значення максимальної сили F , що діє на точку, та повну енергію коливної точки. 4. В посудині об’ємом = є кисень масою = при тиску Р = 100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, його густину та кількість молекул N кисню в посудині. 5. Кисень при нормальних умовах масою = стискають ізотермічно до об’єму = 1.4 10 м . Знайти тиск Р після стиску газу та роботу стиску А. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.5 До линви ліфта привішено тягар масою в 1 тонну. Знайти її натяг у випадку, коли тягар піднімається та коли опускається з прискоренням а = 5 м/с . 2. Маховик у формі диска масою m = та радіусом R = обертається з частотою n = 40 об/с. При вимкненні приводу маховик під дією тертя загальмувався за N = 200 обертів. Визначити момент сили тертя М , що діяв на маховик. 3. В циліндричний бак діаметром D = рівномірним струменем вливається вода з припливом Q = 0.2 кг/с. З дна бака вода рівномірно виливається через отвір у дні площею = 40 мкм . Визначити висоту рівня H води, яка підтримується в баку ( = 1000 кг/м ). Яка швидкість витікання води із баку? 4. Знайти в початкову фазу амплітуду гармонічного коливання, яке отримане від додавання однаково направлених коливань, що описуються такими рівняннями: Х = 2 sin (5 t + /2) та X = 2 sin (5 t + /4). 5. Ідеальна теплова машина, яка працює за циклом Карно, здійснює за один цикл роботу А = 7.35 10 Дж. Температура нагрівника Т = 373 К, а холодильника – Т = 273 К. Знайти: ККД машини; кількість теплоти Q , яку отримує машина від нагрівника за один цикл, та Q - кількість теплоти, яка віддається нею холодильнику за один цикл. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.6 1. Граната масою m, яка летіла зі швидкістю v = 10м/с, вибухнула і розірвалась на два осколки. Перший з них масою 0.6 m полетів у початковому напрямі зі швидкістю v = 25 м/с. Знайти швидкість другого осколка і напрям його руху. 2. На маховик діаметром D = намотано невагомий шнур і прив’язано вантаж масою m = . Рівноприскорено обертаючись під дією сили тяжіння вантажу, маховик за час t = 4 с набув кутову швидкість w = 8 рад/с. Визначити момент інерції I маховика. 3. Матеріальна точка бере одночасну участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, які описуються рівняннями: X = 2 sin wt та X = 4 cos wt . Визначити траєкторію руху точки. 4. Скільки молів та молекул водню в балоні об’ємом = міститься при температурі 18 С та тиску Р = рт. ст.? Яка густина газу? 5. Середня квадратична швидкість молекул кисню більша від їх найімовірнішої швидкості на 100 м/с. Визначити температуру та внутрішню енергію газу. Викладач Скульський М.Ю РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.7 1. Знайти силу тяги F автомобіля масою m = , що піднімається догори з прискоренням а = 1 м/с під кутом на шляху. Коефіцієнт тертя к = 0.1. 1. Залізна ( = 7870 кг/м ) куля з радіусом R = обертається з частотою n = 3 об/с навколо осі, що проходить через її центр. Яку роботу А необхідно виконати, щоб удвічі збільшити її кутову швидкість? 3. Вертикально висяча пружина з гирями мала період коливань Т = 0.5 с. Поклали на чашу більшу вагу і її період коливань зріс до Т = 0.6 с. Наскільки видовжилась пружина? 4. Вздовж пружного шнура поширюється поперечна хвиля зі швидкістю v = 15 м/с . Період коливань рівний Т = 1.2 с, а амплітуда – А = . Визначити довжину хвилі, фазу і зміщення точки x на відстані y = від джерела хвиль в момент часу t = 4 с. 5. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску Р = 50 кПа становить = 4.1 10 кг/м . Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.8 1. Визначити лінійну швидкість v руху Землі по круговій орбіті навкруг Сонця. Маса Сонця М = 2 10 кг, радіус орбіти Землі R = 1.5 10 км. G = 6.67 10 Н м /кг . 2. Тіло масою m = почало рухатися від часу t = 0 під дією сили F = F sin wt, причому F = 2.6 Н , а w = 0.785 рад/с. Визначити шлях S, який тіло пройшло за час t = 2 с. 3. Вертикально висяча пружина з гирями мала період коливань Т = 0.5 с. Поклали на чашу більшу вагу і її період коливань зріс до Т = 0.6 с. Наскільки видовжилась пружина? 4. Обруч діаметром D = висить на гвіздку і коливається без тертя в площині, паралельній до стіни. Визначити період цих коливань. 5. Яка середня довжина вільного пробігу молекул водню при тиску Р = рт. ст. та при температурі t = 7 C? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.9 1. Льотчик з власною масою m = виконує вертикальну „мертву петлю” Нестерова радіусом R= . Визначити силу притискання льотчика до сидіння у верхній та нижній точках цієї петлі, якщо швидкість літака v = . 2. Визначити залежність зміни періоду математичного маятника з відстанню від центру Землі. 3. Матеріальна точка масою m = здійснює гармонічні коливання за законом X = 4 sin (2t + /4) см. Визначити максимальну силу F , що діє на точку та повну енергію E точки, що коливається. 4. Температура повітря по всій висоті свердловини глибиною h = є сталою і рівною t = 27 С. У скільки разів тиск повітря на дні свердловини більший від тиску Р біля поверхні Землі. Визначити тиск на такій же висоті над поверхнею Землі при t = 27 C. 5. Газ із об’ємом V = , що знаходився спочатку за нормальних умов, нагріто ізобарно на 80 С. Визначити роботу розширення газу. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.10 1. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що кут його повороту змінюється з часом за законом = Bt – C t , де В = 2.4 рад/с і С = 0.3 рад/с . Визначити час t та число обертів N тіла до його зупинки. 2. Знайти мінімальну лінійну швидкість штучного супутника Землі. Взяти його віддаль від центру Землі R = , масу Землі М = 5.96 10 кг . G = 6.67 10 Н м / кг . 3. Легкий вертикальний стержень може вільно коливатися навколо горизонтальної осі. На відстані S = від верхньої осі на ньому закріплено невеличку кульку і ще дальше вниз на відстані d = одна від одної такі ж дві кульки, всі однакових мас. Знайти період коливань системи. 4. В посудині об’ємом = є кисень масою = при тиску Р = 100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, його густину та кількість молекул N кисню в посудині. 5. Температура нагрівника ідеальної теплової машини Т = 500 К, а температура холодильника Т = 400 К. Визначити ККД циклу Карно і корисну потужність машини, якщо нагрівник передає їй Q = 1675 Дж теплоти за час t = 1 с. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.11 1. Знайти лінійну швидкість ракети - достатню, щоб ракета покинула сферу земного тяжіння. Радіус Землі R = . Mасa Землі М = 5.96 10 кг. G = 6.67 10 Н м / кг . 2. Маховик у формі диска масою m = та радіусом R = обертається з частотою n = 40 об/с. При вимкненні приводу маховик під дією тертя загальмувався за N = 200 обертів. Визначити момент сили тертя М , що діяв на маховик. 3. Матеріальна точка бере водночас участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях за законом X = sin wt та Y = 2 sin 2wt. Написати рівняння результуючої траєкторії точки та нарисувати її графік. 4. Яка має бути вага дитячої кульки діаметром D = , щоб наповнена воднем, вона зависла на одному рівні? Повітря і водень в кульці знаходяться у нормальних умовах, тиски всередині та зовні кульки рівні. 5. Ідеальний газ виконує цикл Карно. Температура нагрівника Т = 473 К, а холодильника Т = 284 К. Визначити ККД циклу Карно та показати, наскільки треба збільшити температуру нагрівача, щоби ККД циклу Карно зріс у два рази? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.12 1. Вітрильник масою m = рухається під дією сталої сили прямолінійно. Залежність шляху від часу дається рівнянням S = Bt + Ct , де B = 1 м/с, C = 0.05 м/с . Знайти роботу сили вітру А за проміжок часу від t = 0 С до t = 30 С. 2. Колесо з моментом інерції I = м , рівно сповільнено гальмуючись, за час t = 60 с зменшило свою частоту обертання від = 5 об/с до = 3 об/с. Визначити кутове прискорення колеса, його гальмівний момент М та роботу гальмування А. 2. Амплітуда гармонічних коливань матеріальної точки А = , а повна енергія її коливань Е = 6 мкДж. При зміщенні від положення рівноваги на точку, що коливається, діє сила F = 50 мкН. Визначити величину зміщення Х точки. 4. Для отримання вакууму у скляній колбі її стінки прогрівають для того, щоби додатково відкачати адсорбований газ. Вичислити наскільки підніметься тиск у сферичній колбі із R = , якщо ці молекули перейдуть із стінок у колбу. Площа поперечного перерізу молекули S = 10 см , шар молекул на стінці одинарний. Температура Т = 573 К. 5. Деякий газ за нормальних умов має густину = 0.0894 кг/м . Визначити його питомі теплоємності С і С . Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.13 1. На моторний човен, що рухається на північ, діє сила вітру F = 180 Н. Кут між напрямом цієї сили та напрямом човна змінюється за законом = B S, де B = 9 10 рад/c. Напрям вітру змінився з південного на східний. Визначити роботу сили вітру. 2. На суцільний диск радіусом R = намотано шнур і прив’язано тягар масою m = , що опускається з прискоренням а = /с . Розрахувати момент інерції та масу диска. 3. Матеріальна точка виконує гармонічні коливання вздовж деякої прямої з періодом Т = 0.4 с і амплітудою А = , виходячи з положення рівноваги. Визначити середню швидкість точки за час, впродовж якого вона проходить шлях, що рівний першій половині амплітуди, другій половині і цілій амплітуді. 4. Яка середня довжина вільного пробігу молекул водню при тиску Р = рт. ст. та при температурі t = 7 C? 5. кисню знаходяться під тиском 3 10 Па при температурі t = 10 C. Після нагріву при постійному тиску газ зайняв об’єм V = . Знайти: кількість теплоти, отриманої газом; енергію теплового руху молекул газу до і після нагрівання. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.14 1. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що кут його повороту змінюється з часом за законом = Bt – C t , де В = 2.4 рад/с і С = 0.3 рад/с . Визначити час t та число обертів N тіла до його зупинки. 2. Тіло масою m = почало рухатися від часу t = 0 під дією сили F = F sin wt, причому F = 2.6 Н , а w = 0.785 рад/с. Визначити шлях S, який тіло пройшло за час t = 2 с. 3. Обруч діаметром D = висить на гвіздку і коливається без тертя в площині, паралельній до стіни. Визначити період цих коливань. 4. Написати рівняння результуючого коливання при додаванні двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковою частотою = = 5 Гц. Амплітуди цих коливань А = та А = . 5. У закритому посуді об’ємом V = знаходиться повітря при тиску Р = 0.1 МПа. Яку кількість теплоти треба надати повітрю, щоби підвищити тиск у 5 разів? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.15 1. Камінь зі швидкістю v = 15 м/с кинуто горизонтально. Знайти тангенціальне, нормальне та повне прискорення каменя через час t = 1 с від початку руху. Опір повітря не враховувати. 2. Маховик у формі диска масою m = та радіусом R = обертається з частотою n = 40 об/с. При вимкненні приводу маховик під дією тертя загальмувався за N = 200 обертів. Визначити момент сили тертя М , що діяв на маховик. 3. Коляску масою m = котили по ґрунтовій дорозі. Коли на дорозі появились регулярні впадини з відстанню між ними l = , вона в результаті резонансу від ударів у заглибини стала сильно хитатися. Яка була швидкість коляски? Коефіцієнт жорсткості ресор k = 490 Н/м. 4. У балоні об’ємом V = міститься водень при температурі T = 300 K і тиску P = 10 МПа. Нагріваючись сонячними променями, газ отримав Q = 8.35 Дж теплоти. Визначити температуру T та тиск P водню після нагрівання. 5. Яка маса водяної пари в об’ємі повітря = знаходиться літом у повітрі при температурі = 30 С і відносній вологості повітря р = 75 %? Тиск насичуючої пари (вологість у 100%) при цій температурі рівний р = 4.23 кПа. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.16 1. Точка почала рухатися за годинниковою стрілкою по колу радіусом R = 16 м із сталим тангенціальним прискоренням а = 4 м/с . Через який час t вектор прискорення a утворює кут = 45 із вектором швидкості v? Який шлях пройде за цей час ця точка? 2. На маховик діаметром D = намотано невагомий шнур і прив’язано вантаж масою m = . Рівно прискорено обертаючись під дією сили тяжіння вантажу, маховик за час t = 4 с набув кутову швидкість w = 8 рад/с. Визначити момент інерції I маховика. 3. Логарифмічний декремент згасаючих коливань = 0.2. У скільки разів зменшиться амплітуда коливань за одне повне коливання маятника? 4. Суміш водню та неону масою відповідно m = та m = знаходиться при температурі Т = 280 К та тиску Р ==186 кПа. Знайти густину суміші цих газів. 5. Кисень при нормальних умовах масою = стискають ізотермічно до об’єму = 1.4 10 м . Знайти тиск Р після стиску газу та роботу стиску А. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.17 1. Знайти силу тяги F автомобіля масою m = , що піднімається догори з прискоренням а = 1 м/с під кутом на шляху. Коефіцієнт тертя к = 0.1. 2. В дні циліндра діаметром = є отвір діаметром = . Знайти залежність швидкості пониження рівня води в циліндрі від його висоти та порахувати цю швидкість для висоти = . 3. Точка виконує гармонічні коливання за законом Х = А соs (2 t + ), де A = , Т = 4.35 с та = 0. Яка швидкість точки в момент часу, коли вона знаходиться на відстані Х = від положення рівноваги. 4. В посудині об’ємом = є кисень масою = при тиску Р = 100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, його густину та кількість молекул N кисню в посудині. 5. Парова машина потужністю N = 29.4 кВт споживає за час t = 1 год. Роботи маси m = вугілля з питомою теплотою згоряння q = 33 МДж/кг. Температура в котлі T = 473 К, а температура холодильника T = 331 К. Визначити ККД цієї машини та ККД ідеальної машини, що працює за циклом Карно при цих температурах. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.18 1. Ракета, стартуючи із висоти Н = над Землею, рухається прискорено за законом прискорення а = k t , де k = 1.5 м/с . На якій висоті над Землею ракета перебуватиме за час t = 6 с після старту? 2. З оприскувача вилітає струмінь рідини із швидкістю v = 25 м/с; густина рідини = 1000 кг/м . Який тиск створює компресор всередині баку компресора? 3. Математичний маятник довжиною l = виконує коливання в середовищі, в якому коефіцієнт згасання = 0.4 1/с. За час амплітуда коливань зменшилась в n = 5 разів. Визначити та N - число коливань за час . 4. Сухе атмосферне повітря містить 23.1 % кисню, 75.6 % азоту, 1.3 % аргону від загальної маси. Частка інших газів мала. Знайти молярну масу повітря. 5. Ідеальний газ виконує цикл Карно. Температура Т нагрівача втричі більша за температуру холодильника Т . Нагрівник передає газові кількість теплоти Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.19 1. Залежність швидкості тіла від часу дається рівнянням v = A + B t + C t , де A = 4 м/с, B = 2 м/с , C = 0.3 м/с . Який шлях пройде тіло за проміжок часу від t = 2 с до t = 5 с, та які середня швидкість та середнє прискорення за цей проміжок часу? 2. В циліндричний бак діаметром D = рівномірним струменем вливається вода з припливом Q = 0.2 кг/с. З дна бака вода рівномірно виливається через отвір у дні площею = 40 мкм . Визначити висоту рівня H води, яка підтримується в баку ( = 1000 кг/м ). Яка повинна бути витікання води із баку? 3. На гладкому столі лежало тіло масою m = , що закріплене до стінки пружиною жорсткістю к = 250 Н/м. У тіло влучила куля масою m = зі швидкістю v = 500 км/с у напрямку осі пружини і застряла в тілі. Яким став період і амплітуда коливань тіла. 4. У балоні є ідеальний газ з густиною = 0.4 кг/м при тиску Р = 25 кПа. Обчислити середню арифметичну, середню квадратичну та найімовірнішу швидкості молекул газу. 5. Об’єм кисню масою М = збільшився у три рази внаслідок ізотермічного розширення. Визначити зміну ентропії S підчас цього процесу. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.20 1. Льотчик з власною масою m = виконує вертикальну „мертву петлю” Нестерова радіусом R= . Визначити силу притискання льотчика до сидіння у верхній та нижній точках цієї петлі, якщо швидкість літака v = . 2. На маховик діаметром D = намотано невагомий шнур і прив’язано вантаж масою m = . Рівно прискорено обертаючись під дією сили тяжіння вантажу, маховик за час t = 4 с набув кутову швидкість w = 8 рад/с. Визначити момент інерції I маховика. 3. Вертикально висяча пружина з гирями мала період коливань Т = 0.5 с. Поклали на чашу більшу вагу і її період коливань зріс до Т = 0.6 с. Наскільки видовжилась пружина? 4. Середня квадратична швидкість молекул кисню більша від їх найімовірнішої швидкості на 100 %. Визначити температуру та внутрішню енергію газу. 5. Деякий газ за нормальних умов має густину = 0.0894 кг/м . Визначити його питомі теплоємності С і С . Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.21 1. Знайти мінімальну лінійну швидкість штучного супутника Землі. Взяти його віддаль від центру Землі R = , масу Землі М = 5.96 10 кг . G = 6.67 10 Н м / кг . 2. Залізна ( = 7870 кг/м ) куля з радіусом R = обертається з частотою n = 3 об/с навколо осі, що проходить через її центр. Яку роботу А необхідно виконати, щоб удвічі збільшити її кутову швидкість? 3. Обруч діаметром D = висить на гвіздку і коливається без тертя в площині, паралельній до стіни. Визначити період цих коливань. 4. Температура повітря по всій висоті свердловини глибиною h = є сталою і рівною t = 27 С. У скільки разів тиск повітря на дні свердловини більший від тиску Р біля поверхні Землі. Визначити тиск на такій же висоті над поверхнею Землі при t = 27 C. 5. Газ із об’ємом V = , що знаходився спочатку за нормальних умов, нагріто ізобарно на 80 С. Визначити роботу розширення газу. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.22 1. Диск-платформа радіусом R = і масою m = обертається навколо вертикальної осі, що проходить через її центр, з кутовою швидкістю w = 1.5 рад/с. У центрі платформи людина масою m = . Потім людина перейшла на край платформи. Якою стала частота обертання платформи та лінійна швидкість краю платформи? 2. Написати рівняння гармонічного коливання, якщо його амплітуда , максимальна швидкість коливної точки 0.5 м/с, початкова фаза 15 . Визначити період коливань і зміщення точки через 0.2 с від початку коливання. 3. Визначити логарифмічний декремент згасання математичного маятника довжиною l = , якщо за час t = 8 хв. маятник втрачає 99 % своєї енергії? 4. Знайти число молекул n водню в м , якщо тиск Р= 2.66 10 Па, а середня квадратична швидкість молекул = 2400 м/с. 5. У балоні об’ємом V = міститься водень при температурі T = 300 K і тиску P = 10 МПа. Нагріваючись сонячними променями, газ отримав Q = 8.35 Дж теплоти. Визначити температуру T та тиск P водню після нагрівання. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.23 1. Вітрильник масою m = рухається під дією сталої сили прямолінійно. Залежність шляху від часу дається рівнянням S = Bt + Ct , де B = 1 м/с, C = 0.05 м/с . Знайти роботу сили вітру А за проміжок часу від t = 0 С до t = 30 С. 2. Тіло масою m = почало рухатися від часу t = 0 під дією сили F = F sin wt, причому F = 2.6 Н , а w = 0.785 рад/с. Визначити шлях S, який тіло пройшло за час t = 2 с. 3. Рівняння руху матеріальної точки задано таким: X = sin ( t /2 + /4) см. Знайти період коливань, максимальну швидкість та максимальне прискорення точки. 4. Деякий газ за нормальних умов має густину = 0.0894 кг/м . Визначити його питомі теплоємності С і С . 5. Для нагріву деякої кількості газу на T = 50 К при постійному тиску треба затратити Q = 160 Дж. Якщо охолоджувати цей газ на T = 100 K при постійному об’ємі, то виділиться Q = 240 Дж. Яку кількість i степенів свободи мають молекули цього газу? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.24 1. З вежі висотою H= горизонтально кинуто камінь зі швидкістю v = 15 м/с. Знайти: на якій відстані S від вежі впаде камінь; скільки часу t він буде в русі; з якою швидкістю v і під яким кутом він упаде до горизонту. 2. На моторний човен, що рухається на північ, діє сила вітру F = 180 Н. Кут між напрямом цієї сили та напрямом човна змінюється за законом = B S, де B = 9 10 рад/c. Напрям вітру змінився з південного на східний. Визначити роботу сили вітру. 3. Знайти амплітуду і початкову фазу та написати рівняння результуючого коливання при додаванні однаково направлених коливань X = 4 sin t м та X = 3 sin ( t + /2) м. 4. Ідеальний газ виконує цикл Карно. Температура нагрівника Т = 473 К, а холодильника Т = 284 К. Визначити ККД циклу Карно та показати, наскільки треба збільшити температуру нагрівача, щоби ККД циклу Карно зріс у два рази? 5. Яка середня довжина вільного пробігу молекул водню при тиску Р = рт. ст. та при температурі t = 7 C? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.25 1. На однорідний циліндр масою М = намотано шнур, до кінця якого прив’язано тягар масою m = . Знайти прискорення тягаря (тертям знехтувати). 2. Знайти силу тяги F автомобіля масою m = , що піднімається догори з прискоренням а = 1 м/с під кутом на шляху. Коефіцієнт тертя к = 0.1. 3. Знайти логарифмічний декремент згасання математичного маятника довжиною із l = , якщо за час t = 60 с амплітуда коливань зменшилась вдвічі. 4. Яка має бути вага дитячої кульки діаметром D = , щоб наповнена воднем, вона зависла на одному рівні? Повітря і водень в кульці знаходяться у нормальних умовах, тиски всередині та зовні кульки рівні. 5. Парова машина потужністю N = 29.4 кВт споживає за час t = 1 год. Роботи маси m = вугілля з питомою теплотою згоряння q = 33 МДж/кг. Температура в котлі T = 473 К, а температура холодильника T = 331 К. Визначити ККД цієї машини та ККД ідеальної машини, що працює за циклом Карно при цих температурах. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.26 1. Ракета, стартуючи із висоти Н = над Землею, рухається прискорено за законом прискорення а = k t , де k = 1.5 м/с . На якій висоті над Землею ракета перебуватиме за час t = 6 с після старту? 2. На суцільний диск радіусом R = намотано шнур і прив’язано тягар масою m = , що опускається з прискоренням а = /с . Розрахувати момент інерції та масу диска. 3. Матеріальна точка коливається одночасно за двома рівняннями взаємно перпендикулярних коливань X = sin t Y = 2 sin( t + /2). Знайти траєкторію руху точки та нанести її в масштабі. 4. Кисень масою m=10 г знаходиться при температурі t=10 C і тиску P=3.04 10 Па. Після розширення через нагрівання кисень зайняв об’єм V =10 л. Визначити: об’єм V газу до розширення; температуру газу після розширення; густину газу і до і після розширення. 5. Ідеальний газ виконує цикл Карно. Температура Т нагрівача втричі більша за температуру холодильника Т . Нагрівник передає газові кількість теплоти Q = 42 кДж. Яку роботу виконав газ? Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.27 1. Залежність швидкості тіла від часу дається рівнянням v = A + B t + C t , де A = 4 м/с, B = 2 м/с , C = 0.3 м/с . Який шлях пройде тіло за проміжок часу від t = 2 с до t = 5 с, та які середня швидкість та середнє прискорення за цей проміжок часу? 2. Колесо з моментом інерції I = м , рівно сповільнено гальмуючись, за час t = 60 с зменшило свою частоту обертання від = 5 об/с до = 3 об/с. Визначити кутове прискорення колеса, його гальмівний момент М та роботу гальмування А. 3. Знайти амплітуду і початкову фазу результуючого гармонічного коливання від додавання однаково направлених коливань, рівняння яких є X = 0.02 sin (5 t + /2) м та X = 0.03 sin (5 t + /4) м. 4. Яка маса водяної пари в об’ємі повітря = знаходиться літом у повітрі при температурі = 30 С і відносній вологості повітря р = 75 %? Тиск насичуючої пари (вологість у 100%) при цій температурі рівний р = 4.23 кПа. 5. Об’єм кисню масою М = збільшився у три рази внаслідок ізотермічного розширення. Визначити зміну ентропії S підчас цього процесу. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.28 1. Визначити лінійну швидкість v руху Землі по круговій орбіті навкруг Сонця. Маса Сонця М = 2 10 кг, радіус орбіти Землі R = 1.5 10 км. G = 6.67 10 Н м /кг . 2. Тіло масою m = 1 кг почало рухатися від часу t = 0 під дією сили F = F sin wt, причому F = 2.6 Н , а w = 0.785 рад/с. Визначити шлях S, який тіло пройшло за t = 2 с. 3. Написати рівняння результуючого коливання при додаванні двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковою частотою = = 5 Гц. Амплітуди цих коливань А = та А = . 4. Яка середня довжина вільного пробігу молекул водню при тиску Р = рт. ст. та температурі t = 7 C? 5. кисню знаходяться під тиском 3 10 Па при температурі t = 10 C. Після нагріву при постійному тиску газ зайняв об’єм V = . Знайти: кількість теплоти, отриманої газом; енергію теплового руху молекул газу до і після нагрівання. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.29 1. Льотчик з власною масою m = 70 кг виконує вертикальну „мертву петлю” Нестерова радіусом R= 400 м. Визначити силу притискання льотчика до сидіння у верхній та нижній точках цієї петлі, якщо швидкість літака v = 360 км/год. 2. Коляску масою m = котили по ґрунтовій дорозі. Коли на дорозі появились регулярні впадини з відстанню між ними l = , вона в результаті резонансу від ударів у заглибини стала сильно хитатися. Яка була швидкість коляски? Коефіцієнт жорсткості ресор k = 490 Н/м. 3. Матеріальна точка масою m = здійснює гармонічні коливання за законом X = 4 sin (2t + /4) см. Визначити максимальну силу F , що діє на точку та повну енергію E точки, що коливається. 4. Логарифмічний декремент згасаючих коливань = 0.2. У скільки разів зменшиться амплітуда коливань за одне повне коливання маятника? 5. Газ із об’ємом V = , що знаходився спочатку за нормальних умов, нагріто ізобарно на 80 С. Визначити роботу розширення газу. Викладач Скульський М.Ю. РОЗРАХУНКОВА РОБОТА З ФІЗИКИ - 1.30 1. Знайти мінімальну лінійну швидкість штучного супутника Землі. Взяти віддаль від центру Землі R = , масу Землі М = 5.96 10 кг . G = 6.67 10 Н м / кг . 2. З оприскувача вилітає струмінь рідини із швидкістю v = 25 м/с; густина рідини = 1000 кг/м . Який тиск створює компресор всередині баку компресора? 3. Легкий вертикальний стержень може вільно коливатися навколо горизонтальної осі. На відстані S = від верхньої осі на ньому закріплено невеличку кульку і ще дальше вниз на відстані d = одна від одної такі ж дві кульки, всі однакових мас. Знайти період коливань системи. 4. У балоні є ідеальний газ з густиною = 0.4 кг/м при тиску Р = 25 кПа. Обчислити середню арифметичну, середню квадратичну та найімовірнішу швидкості молекул газу. 5. Температура нагрівника ідеальної теплової машини Т = 500 К, а температура холодильника Т = 400 К. Визначити ККД циклу Карно і корисну потужність машини, якщо нагрівник передає їй Q = 1675 Дж теплоти за час t = 1 с. Викладач Скульський М.Ю.